Jakost magnetskog polja u svim točkama prostora

Kako bi odredili jakost magnetskog polja, u pomoć ćemo prizvati Amper-ov zakon, čiji opći oblik glasi:

Sada zamislimo vodič, kojem opišemo kružnicu radijusa r:

Iz slike je vidljivo da su vektori - dl i H kolinearni (a po pravilu integriranja, u ovom slučaju, kontantu H možemo izbaciti van integrala), pa slijedi: 

Kada ovo integriramo (integral od dl nije ništa drugo doli opseg ove kružnice radijusa r), slijedi:

Te konačno:

Jakost magnetskog polja

Ohmov zakon

Njemački fizičar G. S. Ohm je eksperimentalno utvrdio ovisnost struje o naponu i otporu, pa se taj zakon u njegovu čast i naziva Ohmov zakon. Matematički izraz Ohmova zakona glasi:
I = U/R


Sada ćemo pokazati tu ovisnost jakosti struje o naponu izvora (razlici potencijala). Potrebno je napraviti spoj prema sljedećoj slici.

Shema spoja potenciometra

Ohmov zakon ćemo objasniti tako da napravimo dva pokusa:
1) Između stezaljki C i D priključimo otpornik nekog otpora Rt. Zatim ćemo mijenjati napon (razliku potencijala) pomoću klizača K.
2) U drugom pokusu ćemo odabrati proizvoljnu razliku potencijala među stezaljkama C i D. Zatim ćemo među tim istim stezaljkama priključiti trošila različitog otpora Rt.

Prilikom pokusa bilježite očitanja voltmetra i ampermetra.

Rezultat:
» Prilikom prvog pokusa uočili smo da jakost struje je to manja što je manja razlika potencijala na njegovim stezaljkama, odnosno to veća što je razlika potencijala veća. Zapišimo rezultate na sljedeći način:
 Rt = konst.
 - kada U ↑, tada I ↑;
 - kada U ↓, tada I ↓.

» U drugom pokusu mjerenja pokazuju da jakost struje ne ovisi samo o razlici potencijala između točaka C i D, već i o otporu Rt koji je priključen između njih.
 U = konst.
 - kada R ↑, tada I ↓;
 - kada R ↓, tada I ↑.

Ova dva pokusa možemo matematički zapisati kao:
I = U/R , što predstavlja izraz za Ohmov zakon.

Neki osnovni pojmovi i definicije

» Električna struja: usmjereno gibanje nosioca naboja pod djelovanjem sile električnog polja.

» Jakost električne struje: jakost električne struje u strujnoj cijevi je količina naboja koja njome protekne u jedinici vremena. Jedinica za jakost električne struje je 1A (amper).

» Definicija Ampera: 1A je jakost električne struje koja prolazeći dvama ravnim, usporednim, beskonačno dugim vodičima zanemarivog kružnog presjeka, razmaknutim 1 metar, u vakuumu, uzrokuje među njima silu od 2*10^-7 njutna po metru duljine vodiča.

» Elektromotorna sila (EMS): rad koji je potrebno uložiti da se naboj dQ prebaci kroz izvor sa jednog njegovog pola na drugi. [e=dA/dq] --> EMS je jednaka radu po prenesenom naboju.

» Električni izvor: uređaj kojim se stalno može održavati razlika potencijala u strujnom krugu. Električni izvor posredstvom strane sile prebacuje slobodne naboje s jednoga svoga pola na drugi.

» Trošilo: komponenta strujnog kruga u kojem se električna energija pretvara u neki drugi oblik energije. Prema vrsti energije u koju se električna energija pretvara, trošila se mogu podijeliti na: toplinska, motorska, (rasvjetna), ostala.

» Supravodljivost: svojstvo materijala da vodi elektricitet bez električnog otpora.

Izlazna (vanjska) karakteristika strujnog izvora

Promatrati ćemo 1)idealni i 2)realni strujni izvor. Idealni strujni izvor je aktivni dvopolni element strujnog kruga kod kojeg je struja na pristupnicama neovisna o naponu, tj. struja koju daje je uvijek konstantna i ne ovisi o opterećenju. Realni strujni izvor se prikazuje paralelnim spojem idealnog strujnog izvora i unutarnjeg otpora koji predstavlja sve gubitke toga izvora.

2) Vanjska (izlazna) karakteristika idealnog strujnog izvora

Izlazna karakteristika idealnog strujnog izvora je pravac paralelan s osi ordinata.

2) Vanjska (izlazna) karakteristika realnog strujnog izvora

Na sljedećoj slici je prikazana nadomjesna shema elementarnog strujnog kruga s realnim strujnim izvorom.

Iz slike je vidljivo da unutarnji otpor i otpor trošila se nalaze u paralelnom spoju, pa slijedi:

U = Ii*Ris , primjenom I. Kirchoffovog zakona postavimo jednadžbu za strujni čvor:

Is - Ii - I = 0, slijedi da je Ii = Is - I. Sada prvu jednadžbu možemo pisati kao:

U = Ris(Is - I), odnosno U = IsRis - IRis

Da bi nacrtali U-I karakteristiku realnog strujnog izvora, promatrati ćemo dva slučaja, kao i kod karakteristike za realni naponski izvor, a to su: a)prazan hod i b)kratki spoj

a) Kod praznog hoda struja je jednaka nuli, otpor teži u beskonačnost (ovo možemo zamisliti kao da na stezaljkama izvora nije spojeno nikakvo trošilo). Slijedi da je napon na stezaljkama jednak umnošku struje izvora i unutarnjeg otpora, dakle prema slici:

U = Is*Ris , ovo će biti prva (karakteristična) točka.

b) Kod kratkog spoja otpor teži u nulu (zamislimo kao da su stetaljke izvora spojene ukratko). Iz toga slijedi da i pad napona U također teži u nulu. U tom slučaju je struja jednaka struji izvora, odnosno struji kratkog spoja: I=Is=Iks , ovo nam predstavlja drugu karakterističnu točku.

Izlazna (vanjska) karakteristika naponskog izvora

Pri analizi električnih mreža valja uzeti u obzir o kojoj se vrsti električnog izvora radi. U ovom dijelu (izlazna karakteristika naponskog izvora) pokazat ćemo karakteristike 1) idealnog i 2) realnog naponskog izvora.

Razlika između idealnog i realnog naponskog izvora je u tome što idealni naponski izvor na svojim pristupnicama uvijek ima konstantan napon, neovisno o struji koja njime protjeće, dakle neovisno o opterećenju.


1) Vanjska (izlazna) karakteristika idealnog naponskog izvora
Napon idealnog naponskog izvora uvijek je jednak elektromotornoj sili (EMS) jer nema gubitka napona. Njegova vanjska karakteristika je pravac paralelan s osi apscisa.

2) Vanjska (izlazna) karakteristika realnog naponskog izvora

(Nadomjesna shema elementarnog strujnog kruga s realnim naponskim izvorom)

Upotrebom II. Kirchoffovog zakona, prema slici, dobije se naponska jednadžba:
E = IRt + IRin

Iz relacije uočimo IRt, to je pad napona na trošilu (U), pa posljednja jednadžba postaje:
E = U + IRin, odnosno U = E - IRin, što predstavlja matematički oblik izlazne ili U-I karakteristike realnog naponskog izvora.


Da bismo nacrtali tu karakteristiku uočimo dva krajnja stanja našeg izvora: a)prazan hod, b)kratki spoj.

a) U praznom hodu ne teče nikakva struja, na stezaljke nije spojeno nikakvo trošilo (možemo kazati da otpor teži u beskonačnost - Rt-->∞), slijedi da je U=E. To je naša prva točka ove U-I karakteristike.

b) Kod kratkog spoja možemo reći da otpor teži ka nuli (Rt-->0), što znači da i gubitak napona na trošilu teži u nulu (U-->0). Prema tome struja kratkog spoja će biti jednaka:
I = Iks = E/Rin. To je naša druga točka ove karakteristike.